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By Levine M., Morel F.

Following Quillen's method of complicated cobordism, the authors introduce the idea of orientated cohomology concept at the type of tender types over a hard and fast box. They end up the lifestyles of a common such idea (in attribute zero) referred to as Algebraic Cobordism. strangely, this concept satisfies the analogues of Quillen's theorems: the cobordism of the bottom box is the Lazard ring and the cobordism of a tender type is generated over the Lazard ring through the weather of optimistic levels. this means specifically the generalized measure formulation conjectured by means of Rost. The publication additionally comprises a few examples of computations and functions.

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2 Variation mit Wiederholung . . . . . . . . . . . . . . . . Kombination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Kombination ohne Wiederholung . . . . . . . . . . . . . . 2 Kombination mit Wiederholung . . . . . . . . . . . . . . Fazit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Vorbemerkung Die Kombinatorik ist die Grundlage vieler statistischer und wahrscheinlichkeitstheoretischer Vorgänge.

2 Skalares Vielfaches eines Vektors Die Multiplikation eines Vektors mit einem Skalar erfolgt, indem man alle Komponenten des Vektors mit dem Skalar multipliziert. b = λ × a mit λ ∈ R ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ a1 λ × a1 ⎢a2 ⎥ ⎢λ × a2⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ = λ ×⎢ . ⎥ = ⎢ . ⎥ ⎣ .. ⎦ ⎣ .. ⎦ an λ × an Ist λ = 0, so entsteht ein Nullvektor, ein Vektor mit Nullen. Mit dem Faktor werden die Komponenten durch den Faktor λ geteilt.

Aim .. anm n i=1 ai1 ··· n i=1 ai j ··· n i=1 aim ai j m j=1 a1 j .. m j=1 ai j .. m j=1 an j n m i=1 j=1 ai j Wie in der oben stehenden Tabelle ersichtlich, können mit der Doppelsumme alle Werte der Tabelle addiert werden. Dabei ist es egal, ob erst die Zeilen und dann die Spalten addiert werden oder umgekehrt. 22 2 Besondere mathematische Funktionen m m m a1 j + j=1 n j=1 n ai1 + i=1 n a2 j + · · · + j=1 n ai2 + · · · + i=1 m an j = ai j i=1 j=1 m n aim = i=1 n m ai j j=1 i=1 m n ai j = i=1 j=1 ai j j=1 i=1 Lediglich die Reihenfolge der Summation ist unterschiedlich.

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