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By James Edgar Thompson

This e-book has been designed to provide a few of the branches of basic arithmetic in order that they can be comprehensible with out the help of a teacher.
the writer, in his adventure as an engineer and as a instructor of arithmetic to pupil and laymen in night faculties and in faculties, has heard a lot of those males show to hope for books which may be used for domestic learn, and the sequence of books to which this quantity belongs is the result of an try and meet their wishes and wishes.
Данная книга была спроектирована с целью подачи различных ветвей фундаментальной математики, так чтобы их можно было понять без помощи учителя.
Автор имея опыт инженера и учителя математики для учеников различного уровня подготовки в вечерних школах и коледжах, учел просьбы по проэктированию этой книги таким образом чтобы она могла быть использованна для домашнего самообучения, и серия книг включая и эту результат многочисленных попыток удовлетворить эти просьбы.

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2 Variation mit Wiederholung . . . . . . . . . . . . . . . . Kombination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Kombination ohne Wiederholung . . . . . . . . . . . . . . 2 Kombination mit Wiederholung . . . . . . . . . . . . . . Fazit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Vorbemerkung Die Kombinatorik ist die Grundlage vieler statistischer und wahrscheinlichkeitstheoretischer Vorgänge.

2 Skalares Vielfaches eines Vektors Die Multiplikation eines Vektors mit einem Skalar erfolgt, indem man alle Komponenten des Vektors mit dem Skalar multipliziert. b = λ × a mit λ ∈ R ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ a1 λ × a1 ⎢a2 ⎥ ⎢λ × a2⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ = λ ×⎢ . ⎥ = ⎢ . ⎥ ⎣ .. ⎦ ⎣ .. ⎦ an λ × an Ist λ = 0, so entsteht ein Nullvektor, ein Vektor mit Nullen. Mit dem Faktor werden die Komponenten durch den Faktor λ geteilt.

Aim .. anm n i=1 ai1 ··· n i=1 ai j ··· n i=1 aim ai j m j=1 a1 j .. m j=1 ai j .. m j=1 an j n m i=1 j=1 ai j Wie in der oben stehenden Tabelle ersichtlich, können mit der Doppelsumme alle Werte der Tabelle addiert werden. Dabei ist es egal, ob erst die Zeilen und dann die Spalten addiert werden oder umgekehrt. 22 2 Besondere mathematische Funktionen m m m a1 j + j=1 n j=1 n ai1 + i=1 n a2 j + · · · + j=1 n ai2 + · · · + i=1 m an j = ai j i=1 j=1 m n aim = i=1 n m ai j j=1 i=1 m n ai j = i=1 j=1 ai j j=1 i=1 Lediglich die Reihenfolge der Summation ist unterschiedlich.

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